ゲームをしようぜ

（１）ｎ人の、互いに面識のないプレイヤーが集まります。ゲーム中、会話などで意思疎通はできません。
（２）全プレイヤーに、共通のｍ個の数字が提示されます。数字は、印象に残りやすい数字と残りにくい数字の違いが生じにくいように選択されます。
（３）各プレイヤーは、他の人に見えないよう、自分のフリップボードに、（２）の中から数字を１つ選んで書きます。
（４）いっせいに見せ合って、全員の数字が一致すればクリア。一致しなければ（３）に戻ってやり直します。
（５）クリアするまでにｋ回かかったとき、全員はｆ（ｋ）円の賞金がもらえます。ただしｆは単調減少関数です。


というゲームをやらせたとき、クリアにかかる回数、ないしはクリアするまでにプレイヤーがどういう挙動を示すのか、とか実験してみたら面白いと思うのですが。
コンセンサスが生じるメカニズム、とかの題目で、誰か研究してくれませんかね。