エレファントな解法を求む
a[n+2]-5a[n+1]+6a[n]=n a[1]=1 a[2]=4 のとき、a[n]=?
(a[n+2]-3a[n+1])=2(a[n+1]-3a[n])+n
b[n]=a[n+1]-a[n]とおき、c[n]=b[n]/(2^n)とおく。
(中略)
b[n]=3(2^(n-1))-n-1
a[n+1]=3a[n]+3(2^(n-1))-n-1
d[n]=a[n]/(3^n)とおく。
(中略)
a[n]=(11/4)(3^(n-1))-3(2^(n-1))+(1/2)n+(3/4)